第3節(jié) 晶體的理想形態(tài)(1)

     2.3.1單形

    （1） 單形的概念
    單形是由對(duì)稱要素聯(lián)系起來(lái)的一組晶面的總和。即單形是由一個(gè)初始晶面經(jīng)點(diǎn)群中全部對(duì)稱要素的操作而重復(fù)出的一組晶面。因此，同一單形的晶面同形等大。如圖2-33中的立方體和八面體，它們的一組晶面分別是同形等大的6個(gè)正方形和8個(gè)等邊三角形。
    （2）單形的推導(dǎo)
    在同一點(diǎn)群中，初始晶面與對(duì)稱要素的相對(duì)位置不同，可以導(dǎo)出不同的單形。對(duì)晶體32個(gè)點(diǎn)群逐一進(jìn)行推導(dǎo)可以得到晶體所有的單形。
以L²2P點(diǎn)群為例推導(dǎo)單形，其對(duì)稱要素在空間的分布如圖2-34。初始晶面與對(duì)稱要素的相對(duì)位置有5種(圖2-35)：
    ①位置1(圖2-35a)：初始晶面垂直L²和2P，通過(guò)L2和2P的操作不能產(chǎn)生新的晶面，這一晶面就構(gòu)成了一個(gè)單面單形。
    ②位置2(圖2-35b)：初始晶面平行L²和其中一個(gè)對(duì)稱面P₂，并垂直另一個(gè)對(duì)稱面P₁。通過(guò)L²和P₂的操作可產(chǎn)生另一平行它的晶面，構(gòu)成了一個(gè)平行雙面單形。
            

    ③位置3(圖2-35c)：初始晶面與L²及P₂斜交，并與P₁垂直。L²和P₂的作用可以產(chǎn)生一個(gè)與初始晶面相交的晶面，這兩個(gè)晶面組成一個(gè)雙面單形。
    ④位置4(圖2-35d)：初始晶面與L²平行，而與2P斜交。通過(guò)2P或通過(guò)P與L²的作用可獲得平行L²的四個(gè)晶面，它們組成一個(gè)斜方柱單形。   
    ⑤位置5(圖2-35e)：初始晶面與L²及2P斜交。通過(guò)2P或L²與P的作用可獲得相交于一個(gè)頂點(diǎn)的四個(gè)晶面，它們組成一個(gè)斜方單錐單形。
    對(duì)每一種點(diǎn)群，初始晶面與對(duì)稱要素的相對(duì)位置最多只可能有7種。因此同一點(diǎn)群中，最多能導(dǎo)出七種單形。對(duì)于那些對(duì)稱要素較少的點(diǎn)群來(lái)說(shuō)，晶面與對(duì)稱要素可能的相對(duì)位置數(shù)還會(huì)減少。這樣，對(duì)32種點(diǎn)群逐個(gè)進(jìn)行推導(dǎo)，去掉形態(tài)重復(fù)的單形，共得到47種，統(tǒng)稱為幾何單形。   
    如果不僅考慮幾何形態(tài)的不同，同時(shí)還考慮點(diǎn)群的類(lèi)型，則單形共有146種，稱為結(jié)晶單形。即在這146種結(jié)晶單形中，有些單形同屬于一種幾何單形。