第6節(jié) 晶體的堆積方式(1)

    2.6.1原子半徑和離子半徑

    根據波動力學的觀點，在原子或離子中，圍繞核運動的電子在空間形成一個電磁場，其作用范圍可看成是球形。這個球的大小被認為是原子或離子的體積，球的半徑即為原子半徑或離子半徑。
    在晶體結構的描述中，一般都采用原子或離子的有效半徑。有效半徑是指離子或原子在晶體構造中處于相接觸時的半徑。在這種狀態(tài)下，離子或原子間的靜電吸引和排斥作用達到平衡。對金屬單質晶體，兩個相鄰原子中心距的一半，就是金屬的原子半徑。對離子晶體，一對相鄰接觸的陰、陽離子的中心距，為陰、陽離子的離子半徑之和。對共價鍵晶體，兩個鍵合原子的中心距，為這兩個原子的半徑之和。研究表明，原子或離子的有效半徑能最大限度地與晶體中的實測鍵長相一致。
    在晶體構造中，原子和離子半徑的大小，特別是相對大小對晶體質點排列方式的影響很大，所以原子半徑和離子半徑是晶體學中的重要參數。附錄三列出了shannon于1976年給出的各種元素與氧或氟結合時，在不同價態(tài)、不同配位情況下的離子半徑。應該指出，所列數據都是有效半徑值且該數據也能適用于非典型離子鍵的情況。
    原子或離子半徑的概念并不是十分嚴格的。一種原子在不同的晶體中，與不同的元素相結合時，其半徑有可能發(fā)生變化。離子晶體中存在的極化現象，往往是電子云向正離子方向移動，導致正離子的作用范圍比所列的正常離子半徑要大，而負離子作用范圍要小些；共價鍵的增強和配位數的減少都可使原子或離子之間距離縮短，從而相應地使其半徑減少。但即使這樣，表中所列原子和離子半徑值仍不失為晶體學中的重要參數。
2.6.2 球體緊密堆積原理

    （1）等大球體的最密堆積及其空隙
    等大球體的最緊密排列從一層平面內看，將形成圖2-60的排列形式。在圖中A球的周圍有六個球相鄰接觸，每三個球圍成一個空隙。其中一半是尖角向下的B空隙，另一半是尖角向上的C空隙，兩種空隙相間分布。當考慮緊密堆積向空間發(fā)展時，首先是第二層緊密堆積疊加到第一層上去。從圖2-60可看出，第二層的每個球均與第一層中的三個球體相鄰接觸，且要落在同一種三角形空隙的位置上，B空隙位置或C空隙位置上，但其結果并無本質的差別。此時，第二層存在兩類不同的空隙（圖2-61的黑球層），一種是連續(xù)穿透兩層的空隙，另一種是未穿透兩層的空隙。再疊置第三層球體時，將有兩種完全不同的堆積方式。一種是第三層的球體落在末穿透的空隙位置上（圖2-61B），從垂直于圖面的方向觀察，此時第三層球的位置正好與第一層相重復。如果繼續(xù)堆第四層，又與第二層重復，第五層與第三層重復，如此繼續(xù)下去，這種緊密堆積方式即用ABABAB……的記號表示（如圖2-62B）。另一種堆積方式是第三層的球體落在連續(xù)穿透兩層的空隙位置上（圖2-61A）。這樣第三層和第一、二層都不同。在疊置第四層時，才與第一層重復，第五層和第二層重復，第六層與第三層重復，這種緊密堆積方式用ABCABC……的記號表示（圖2-62A）。