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第7章 固體材料中的擴(kuò)散 |
| 7.3 擴(kuò)散系數(shù)(1) 7.3.1原子跳躍頻率和擴(kuò)散系數(shù) 晶格點(diǎn)上的缺陷和原子并不是靜止不動(dòng)的。相反，位于格點(diǎn)上的原子由于熱振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生移動(dòng)。宏觀擴(kuò)散流是由大量原子遷移產(chǎn)生的，而原子遷移則是其熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。  考慮沿?cái)U(kuò)散方向間距為a的兩個(gè)相鄰晶面1和2，如圖7-10所示，兩晶面都與紙面垂直，假定它們的面積均為單位面積，分別含有n1和n2個(gè)原子。令Г為原子的跳躍頻率，即平均每個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)跳躍到其他相鄰位置上的次數(shù)；P為在某一溫度下平均每個(gè)原子從晶面1跳躍到晶面2或者從晶面2跳躍到晶面1的幾率。則在Δt時(shí)間內(nèi)，由晶面1跳躍到晶面2和晶面2跳躍到晶面1的原子數(shù)分別為 N1→2=n1PΓΔt N2→1=n2PΓΔt 假定n1>n2，則晶面2上凈增加的原子數(shù)為  （7-11）因相鄰晶面的間距a很小，晶面2處的體積濃度C2可以表示為  （7-12）其中C1為晶面1處的體積濃度； 為沿x方向的濃度變化率。將體積濃度C=n/a代入上式可得  （7-13） （7-14）由擴(kuò)散通量的定義可得  （7-15）將此式與擴(kuò)散第一方程相比較，可得  （7-16）這一公式說明了菲克擴(kuò)散定律中擴(kuò)散系數(shù)的物理意義，表明擴(kuò)散系數(shù)與原子的躍遷頻率Г及a2P成正比。Г除了與物質(zhì)本身的性質(zhì)有關(guān)外，還與溫度密切相關(guān)。a2和P取決于固溶體的結(jié)構(gòu)。 |
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