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第8章 相平衡與相圖 |
| 8.4 三元系相圖簡(jiǎn)介(2) 2. 濃度三角形規(guī)則 濃度三角形還具有另外兩個(gè)性質(zhì)，由此得到濃度三角形的2個(gè)基本規(guī)則。這兩個(gè)基本規(guī)則從幾何學(xué)上的證明都是很簡(jiǎn)單的。 1）等含量規(guī)則 平行于濃度三角形某一邊的直線上的各點(diǎn)，與其相對(duì)的頂角所代表的第三組分的含量不變，在此直線上不同的點(diǎn)的組分，只是該邊所代表的2個(gè)組分的含量在改變。 設(shè)M、N點(diǎn)位于平行于AB的直線上任意兩點(diǎn)，由雙引線法向AB作引線分別獲得兩個(gè)三角形，顯然這兩個(gè)三角形全等，所以其相對(duì)的頂角所代表的C組分的含量不變，但A與B的含量不同（圖8-39）。 2）定比例規(guī)則 從濃度三角形某個(gè)頂角向?qū)呉錾渚�，該射線上各點(diǎn)所表示的全部三元系統(tǒng)中，對(duì)邊的那兩個(gè)組分含量之比保持不變。 設(shè)從頂角C向AB邊作射線，交AB于D點(diǎn)。在CD線上任取一點(diǎn)O，用雙引線法確定A含量為BF，B含量為AE，則  （8-17）式中，k為常數(shù)。所以，在CD線上任一組成點(diǎn)中，A和B含量的比例是不變的，都等于DB:AD（圖8-40）。  在進(jìn)入三元系統(tǒng)基本類型相圖以及實(shí)際三元系統(tǒng)相圖的學(xué)習(xí)的時(shí)候，會(huì)遇到將一個(gè)原來是用等邊三角形表示的三元相圖分解成2個(gè)或者多個(gè)三元子系統(tǒng)，每個(gè)子系統(tǒng)也有自己一個(gè)濃度三角形，但此時(shí)濃度三角形就不是等邊三角形了。盡管如此，上述組成表示法以及兩個(gè)規(guī)則依然適用。對(duì)于不等邊濃度三角形，同樣將每邊100等分，三角形內(nèi)的任何組成點(diǎn)都可用雙引線法確定。 3）杠桿規(guī)則 在二元系統(tǒng)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了杠桿規(guī)則，這個(gè)規(guī)則同樣適用于三元系統(tǒng)。這個(gè)規(guī)則包含兩層含義： （1）在三元系統(tǒng)內(nèi)，由兩個(gè)相（或混合物）混合產(chǎn)生一個(gè)新相（或新混合物）時(shí)，新相的組成點(diǎn)必然落在原來兩相組成點(diǎn)的連線上；（2）新相的組成點(diǎn)與原來兩相組成點(diǎn)的距離和原來兩相的量成反比。  設(shè)在三元系統(tǒng)中有兩個(gè)組成點(diǎn)M、N，它們的質(zhì)量分別為m kg、n kg，由它們合成為一個(gè)新相P，新相的質(zhì)量為(m+n) kg，按杠桿規(guī)則，新相組成點(diǎn)P必在MN連線上，并且有 （圖8-41）。杠桿規(guī)則證明如下： 分別過M、P、N點(diǎn)作BC邊的平行線，在AB邊上所得截距分別為a1、x、a2，它們分別表示M、P、N各相中組分A的含量，過M點(diǎn)作AB邊平行線，分別與前面的平行線交于Q點(diǎn)和R點(diǎn)。根據(jù)物料平衡原理，兩相混合前后組成中A含量應(yīng)該相等，即有：a1m + a2n = x(m+n)，所以  （8-18）根據(jù)杠桿規(guī)則可以得到兩個(gè)推論： （1）在三元系統(tǒng)中，由一相分解為兩相時(shí)，這兩相的組成點(diǎn)必分布于原來的組成點(diǎn)的兩側(cè)，且三點(diǎn)成一直線；這兩相的含量由它們的組成點(diǎn)所確定。 （2）如果已知新相的組成點(diǎn)P和原來一相的組成點(diǎn)N，則原來另外一相的組成點(diǎn)必在NP延長(zhǎng)線上。 |
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