你當前的位置主頁(yè)>>液壓與氣動(dòng)>>技術(shù)論文資料  
            板坯結晶器液壓振動(dòng)同步控制模型的優(yōu)化設計
                       馮 科 韓志偉
               (中冶賽迪煉鋼事業(yè)部, 重慶 400013)
   [摘 要]針對應用于板坯連鑄結晶器液壓振動(dòng)的正弦波形和二階三角級數非正弦波形,根據保護渣消耗量、振痕深度、振動(dòng)加速度等重要的限制性因素,以負滑脫時(shí)間為基本參考量建立了用于設計結晶器振動(dòng)同步控制模型的規劃求解數學(xué)模型,并通過(guò)計算獲得了各類(lèi)鋼種對應的優(yōu)化的同步控制模型。另外,基于該優(yōu)化控制模型對與鑄坯質(zhì)量緊密相關(guān)的幾個(gè)重要的振動(dòng)工藝參數進(jìn)行了計算。計算結果表明,本次研究中獲得的優(yōu)化的結晶器振動(dòng)同步控制模型具有較好的合理性,在澆鑄工藝參數(拉速)發(fā)生變化時(shí),其相應的振動(dòng)工藝參數變化較為穩定,這對于鑄坯質(zhì)量來(lái)說(shuō)十分有利,具有良好的冶金效果。
   [關(guān)鍵詞]結晶器 振動(dòng)基本參數 振動(dòng)工藝參數 規劃求解
    1、引言
  結晶器振動(dòng)參數通?蓜澐譃閮纱箢(lèi),即振動(dòng)基本參數和振動(dòng)工藝參數。前者為描述振動(dòng)行為的參數,包括頻率、振幅和波形偏斜率;后者為對鑄坯脫模及表面質(zhì)量有著(zhù)直接、重要影響的參數,包括負滑脫時(shí)間、負滑脫率、負滑脫量、正滑脫時(shí)間、保護渣消耗量和振痕深度等,其取值反映了振動(dòng)的工藝效果。工藝參數為基本參數的選取提供依據,而基本參數的選取則是為保證工藝參數達到最佳。
  在板坯連鑄實(shí)際澆鑄過(guò)程中,拉速通常是隨著(zhù)工況條件(如澆鑄溫度)的變化而發(fā)生變化的,為確保獲得良好的鑄坯脫模效果和鑄坯表面質(zhì)量,應在保證振動(dòng)工藝參數基本穩定的前提下,適當地調整振動(dòng)基本參數,這種頻率/振幅與拉速之間的相互對應關(guān)系即稱(chēng)為同步控制模型,其設計的合理性是確保良好實(shí)現結晶器振動(dòng)冶金效果的關(guān)鍵所在。
   本次研究中結合具體的正弦波形和二階三角級數非正弦波形,在考慮負滑脫時(shí)間、保護渣消耗量、振痕深度以及結晶器振動(dòng)極限加速度等參數的前提下,基于數學(xué)規劃求解方法對結晶器振動(dòng)同步控制模型進(jìn)行了優(yōu)化設計,在本文以下篇幅中將對優(yōu)化設計思路和優(yōu)化計算結果加以詳細闡述。
     2、建模對象
  本文以正弦振動(dòng)波形和二階三角級數非正弦振動(dòng)波形為建模對象,對結晶器液壓振動(dòng)同步控制模型進(jìn)行優(yōu)化設計,其波形位移方程的數學(xué)描述如下:
   正弦振動(dòng)波形:
               (1)
   二階三角級數非正弦振動(dòng)波形:
                     (2)
   以上各式中, S 為振動(dòng)位移(mm);V 為振動(dòng)速度(m/min); a 為振動(dòng)加速度; t 為振動(dòng)時(shí)間(sec); f 為頻率(cpm);h 為振幅(mm); A1 為一階偏斜因子,A2 為二階偏斜因子,其取值與波形偏斜率α 和振幅h 相關(guān)。
   另外,在建模時(shí)還考慮了鋼種的影響,即按照[%C]劃分了五大類(lèi)鋼種組:超低碳鋼、低碳鋼、包晶鋼、中碳鋼和高碳鋼,具體劃分情況參見(jiàn)表1。
          
      3、振動(dòng)工藝參數分析
  同步控制模型的優(yōu)化設計中需要著(zhù)重考察幾個(gè)與結晶器液壓振動(dòng)冶金效果密切相關(guān)的重要的振動(dòng)工藝參數,即:負滑脫時(shí)間、保護渣消耗量和振痕深度,其計算方法對于不同形式的振動(dòng)波形來(lái)說(shuō)有所不同,合理而優(yōu)化的同步控制模型應該確保這些工藝參數的取值在適宜的范圍內。
   負滑脫時(shí)間即是指在振動(dòng)周期內結晶器向下運動(dòng)的速度超過(guò)拉速的時(shí)間[1],在這期間結晶器相對于鑄坯向下運動(dòng),坯殼受到壓應力作用,該“壓合”效果可彌補正滑脫期間坯殼受到的拉應力作用,從而減小裂紋生成的可能性以及使鑄坯表面的振痕變淺,這對于鑄坯的表面質(zhì)量是有利的。但另一方面,結晶器保護渣沿坯殼與結晶器壁之間的滲入量則隨著(zhù)負滑脫時(shí)間的增加而減少,這對于鑄坯潤滑條件和結晶器傳熱條件的改善是不利的。綜合考慮到負滑脫時(shí)間對結晶器振動(dòng)冶金效果的正負兩方面的影響效果,在優(yōu)化同步控制模型時(shí)應對其目標值進(jìn)行適當選取,且對于不同的鋼種,還應按鋼種特性(特別是裂紋敏感性)來(lái)加以考慮,例如包晶鋼對應的負滑脫時(shí)間目標值即應取得相對更小一些。
   負滑脫時(shí)間與振動(dòng)基本參數密切相關(guān),其值隨著(zhù)頻率f 的增加、振幅h 的減小及波形偏斜率α的增大而減小,對應于兩種振動(dòng)波形,可獲得負滑脫時(shí)間隨振動(dòng)基本參數和拉速的變化關(guān)系,如圖1所示。
              
                
                         圖1 負滑脫時(shí)間隨振動(dòng)基本參數和拉速的變化
    從圖中不難看出,對于各種振動(dòng)波形,在給定拉速、振幅及波形偏斜率的情況下,均存在著(zhù)一個(gè)頻率臨界值和轉折值。當時(shí),負滑脫時(shí)間不存在,此時(shí)無(wú)法控制粘結,即為粘結區域;當時(shí),負滑脫時(shí)間隨頻率增加而增大,且變化趨勢較陡(頻率的微小變動(dòng)可引起負滑脫時(shí)間的強烈變化),即為非穩定區域,合理的頻率值應該避開(kāi)這兩個(gè)區域。
   板坯澆鑄過(guò)程中,結晶器保護渣添加至結晶器鋼液表面,保護渣熔化且沿著(zhù)結晶器壁與鑄坯之間的空隙進(jìn)行滲透,形成液相渣層和固相渣層[2]。對于冶金效果來(lái)說(shuō),結晶器保護渣具有兩個(gè)重要的功能,即:均勻傳熱和良好潤滑。而結晶器潤滑情況是否良好,則可以采用保護渣消耗量來(lái)加以評價(jià),即單位面積鑄坯表面所消耗的保護渣質(zhì)量;诜乐拐辰Y性漏鋼的考慮,保護渣消耗量的臨界最小值從經(jīng)驗上可取為0.3[3]。保護渣消耗量主要取決于結晶器振動(dòng)參數、拉速和保護渣性質(zhì)[4],通過(guò)理論計算可獲得保護渣消耗量隨結晶器振動(dòng)參數和拉速的變化關(guān)系,如圖2 所示。
               
                         圖2 結晶器保護渣消耗量隨振動(dòng)參數和拉速的變化
   從圖2 中可以看出:在相同振動(dòng)基本參數條件下,非正弦波形較之正弦波形(對應于α = 0 的曲線(xiàn))的保護渣消耗量更大,其潤滑情況更為良好;保護渣消耗量隨著(zhù)波形偏斜率α 的增加、振幅h 的增加、頻率f 的減小以及拉速Vc的降低而有所增大。
   結晶器振動(dòng)促使鑄坯表面周期性地形成振痕,通常是產(chǎn)生橫向裂紋的地方,其對鑄坯表面質(zhì)量具有重要影響[5]。振痕形成的主要原因在于鑄坯與結晶器之間保護渣層中的壓力波動(dòng):當結晶器朝下運動(dòng)時(shí),澆鑄保護渣被推入鑄坯與結晶器之間的間隙,間隙中的壓力增加,一定時(shí)間之后,固相坯殼端頭發(fā)生彎曲(背離結晶器);隨后,當結晶器朝上運動(dòng)時(shí),保護渣從間隙處被吸出,空隙中的壓力再次降低,固相坯殼端頭反之向結晶器彎曲。負滑脫時(shí)間是影響鑄坯振痕深度和表面質(zhì)量的重要因素,較短的負滑脫時(shí)間可促使鑄坯表面的振痕變淺,有利于獲得較高的鑄坯表面質(zhì)量。振痕深度主要取決于結晶器保護渣性質(zhì)和振動(dòng)參數 [6],通過(guò)理論計算可獲得振痕深度隨結晶器振動(dòng)參數和拉速的變化關(guān)系,如圖3 所示。
         
                   圖3 振痕深度隨振動(dòng)參數和拉速的變化
   從圖中可以看出:在相同振動(dòng)基本參數條件下,非正弦波形較之正弦波形(對應于α = 0 的曲線(xiàn))的振痕深度更淺,鑄坯表面質(zhì)量更為良好;振痕深度隨著(zhù)波形偏斜率α 的增加、振幅h 的減小、頻率f 的增加以及拉速Vc的增加而有所減小。
      4. 振動(dòng)同步控制模型
  本次研究中基于上述建模對象(兩種振動(dòng)波形和五大類(lèi)鋼種組)和參照振動(dòng)工藝參數(負滑脫時(shí)間、保護渣消耗量和振痕深度),并結合同步控制模型的設計原則(在連鑄過(guò)程中獲得適宜的負滑脫時(shí)間和負滑脫量且在實(shí)際生產(chǎn)中易于實(shí)現),對結晶器振動(dòng)同步控制模型進(jìn)行了優(yōu)化設計。
   同步控制模型的數學(xué)描述如下:
       (3)                           (4)
    式中: Af 、Bf 、Ah 和Bh 均為系數。
  對同步模型進(jìn)行數學(xué)規劃求解的目的即在于獲得以上四個(gè)系數的優(yōu)化值。
  在建立規劃求解數學(xué)模型時(shí),除引入負滑脫時(shí)間目標控制值、保護渣消耗量限制條件和振痕深度限制條件以外,為提高模型求解的實(shí)效性和可靠性,還有必要考慮引入振動(dòng)基本參數的限制條件和結晶器振動(dòng)設備自身的特性限制。
  基于對負滑脫時(shí)間隨頻率變化的分析以及結晶器振動(dòng)設備的自身特點(diǎn),對振動(dòng)頻率施加了限制性條件;通過(guò)對振動(dòng)工藝參數的分析可知,負滑脫時(shí)間和振痕深度均隨著(zhù)振幅的降低而減小,臨界頻率則隨著(zhù)振幅/拉速比值的減小而增大,因此在盡量采用小振幅的同時(shí),還應避免出現臨界頻率過(guò)高的情況。對于液壓振動(dòng)來(lái)說(shuō),由于在振動(dòng)過(guò)程中可方便地調整頻率、振幅和波形偏斜率,故振幅的取值范圍較寬;通過(guò)對振動(dòng)加速度的計算分析可知,振動(dòng)加速度隨著(zhù)波形偏斜率的增加而顯著(zhù)增大,由此對振動(dòng)設備的沖擊相應加劇,因此波形偏斜率不宜取值過(guò)大,應該對設備的結構特點(diǎn)加以充分考慮。
   基于本次研究中所建立的規劃求解數學(xué)模型,即可對振動(dòng)同步控制模型進(jìn)行優(yōu)化設計,如圖4、圖5所示即分別為通過(guò)優(yōu)化求解獲得的頻率和振幅隨拉速的變化關(guān)系。
          
                            圖4 頻率隨拉速的變化關(guān)系
          
                            圖5 振幅隨拉速的變化關(guān)系
   顯然,隨著(zhù)拉速的增加,頻率逐漸減小,振幅逐漸增大。相關(guān)理論計算表明,負滑脫時(shí)間在整個(gè)拉速(0~2.0 m/min)范圍內變化不大(基本上維持恒定值)且正滑脫時(shí)間則隨著(zhù)拉速的增加而顯著(zhù)增大,因此在整個(gè)澆鑄過(guò)程中可以獲得穩定而良好的鑄坯表面質(zhì)量以及保持良條件;在相同振動(dòng)基本參數條件下,非正弦波形較之正弦波形具有更小的負滑脫時(shí)間和更大的正滑脫時(shí)間,故采用二階三角級數非正弦振動(dòng)波形較之正弦振動(dòng)波形更為有利于獲得良好的結晶器振動(dòng)冶金效果。
       5. 結論
   本次研究中,通過(guò)設置合理的負滑脫時(shí)間目標控制值,并在引入幾個(gè)重要振動(dòng)工藝參數(保護渣消耗量和振痕深度)和振動(dòng)基本參數(頻率和振幅)的限制條件下,結合結晶器振動(dòng)設備自身的特性要求建立了對振動(dòng)同步控制模型進(jìn)行優(yōu)化設計的規劃求解數學(xué)模型。針對兩種波形(正弦和非正弦)及五大類(lèi)鋼種組,基于模型求解獲得了相應的優(yōu)化振動(dòng)同步控制模型。計算結果表明,該優(yōu)化同步模型可確保在整個(gè)澆鑄過(guò)程中拉速發(fā)生變化的情況下獲得適宜的振動(dòng)工藝參數(穩定的負滑脫時(shí)間及隨拉速遞增的正滑脫時(shí)間),有利于獲得良好穩定的鑄坯表面質(zhì)量,且非正弦振動(dòng)較之正弦振動(dòng)的冶金效果更為良好。
    參考文獻
 [1] T.Araki,M.Ikeda.Optimizationof Mold Oscillation for High Speed Casting─New Criteria for Mold
Oscillation[J].Canadian Metallurgical Quarterly,1999,38(5): 295~300
 [2] J. Sengupta,H.–J.Shin, B.G.Thomas, S.–H.Kim.Micrograph Evidence of Meniscus Solidifi cation and Subsurface Microstructure Evolution incontenuous cast Ultralow-carbon Steels[J].Acta Materialia,2006,54(1):1165~1173
 [3] Miko Suzuki,Hideaki Mizukami,Toru Kitagawa,etal .Development of a New Mold Oscillation Mode for High-Speed Continuous Casting of Steel Slabs [J].ISIJ International,1991,31(3): 254~261
 [4] M. Kawamoto, T. Murakami, M. Hanao, et al. Mould Powder Consumption of Continuous Casting Operations[J].
Ironmaking and Steelmaking, 2002, 29(3):199~202
 [5] Shinzo Harada, Shigenori Tanaka, Hideyuki Misumi,et al .A Formation Mechanism of Transverse Cracks
on CC Slab Surface[J].ISIJInternational, 1990,30(4):310~316
 [6] Steeluniversity.org..Continuous Casting Simula Tion Version0.30 User Manual[R].The University of Liverpool,2005
版權所有  民眾工作室.制作