| 6.3 界面結構(3)
6.3.4 共格界面理論
在共格界面理論中，主要分為共格界面、半共格界面和非共格界面三種類型。
（1）共格界面
界面質點同時處于兩點陣的結點上，將構成共格界面，其界面模型如圖6-28所示。實際上，晶體結構內部的質點都有最適宜的近鄰排列而處于低能狀態(tài)。但在界面上，每個質點需同時與兩側晶體表面質點進行鍵合，其中點陣位置的不一致性會增加界面原子的能量，產生界面能中的化學分量(γ化學)，其大小與點陣位置不一致的程度有關。對于共格界面，這是唯一的附加能量γ共格 = γ化學。當界面上的原子間距差別不大，界面上點陣是能夠通過一定的畸變保持共格的，如圖6-29所示。相應引起的點陣扭曲 ，稱為共格畸變或共格應變。一個典型的例子是氫氧化鎂加熱分解成氧化鎂Mg(OH)2 －→MgO+H2O，就易形成這樣的界面(圖6-30)。
（2）半共格界面
對于半共格界面，需要引進點陣失配度的概念。點陣失配度δ定義為：
(6-49)
式中：a 和aβ分別是α和β相無應力狀態(tài)的點陣常數。研究已表明，界面上的附加能量是與δ2成正比，相應二者的關系示于圖6-31。當δ較�。�<0.05）時，能形成共格界面。對于較大的原子失配度(0.05≤δ≤0.25)，從能量角度而言，以半共格界面代替共格界面有時能量會更低。在半共格界面上，它們的不匹配可由刃位錯周期地調整補償（圖6-32）。對于上部的晶體，每單位長度需要附加的半晶面數 ，即位錯間距：
（6-50）
對于小的δ，可以近似地寫成： (6-51)
式中：b是柏氏矢量，b=（a + a ）/2。對于半共格界面模型，可以認為在界面上除了位錯心附近外，其他位置幾乎完全匹配，在位錯心附近的結構是嚴重扭曲并且點陣面是不連續(xù)的。實際上，失配通常是二維的，在這種情況下，若界面包含兩組不平行的間距分別為 和 的位錯列，如圖6-33所示，則共格應變場可能被完全松弛。
半共格界面的界面能可以近似地認為由兩部分組成：一項是共格界面的化學項γ化學，另一項是結構項γ結構，它是由失配位錯產生的結構扭曲而引起的額外能量，于是：
γ半共格 = γ化學+γ結構 (6-52)
根據布魯克(Brooks)的理論，晶格畸變能W可用下式表示：
（6-53）
式中：δ為失配度， 是柏氏矢量，G是剪切模量， 是泊松比， , r0是與位錯線有關的一個長度。根據(6-53)式計算的晶界能與δ的關系如圖6-31中的虛線所示。由圖可見，當形成共格晶界所產生的δ增加到一定程度(a與b的交點)，再繼續(xù)共格連接，所產生的彈性應變能將大于引入位錯的能量增加，這時以半共格相連在能量上會更低。
（3）非共格界面
當點陣失配度較大，如δ = 0.25，則每隔4個面間距就有一個位錯，從而導致位錯心周圍失配的區(qū)域重疊。因此，結構上相差很大時就不可能形成共格晶界或半共格晶界，而相鄰晶體間必有畸變的原子排列，這樣的間界就是非共格晶界。一般的說，兩種任意取向的晶體沿任意面結合時就可能得到非共格界面，如圖6-34所示。
非共格界面的結構描述將更為復雜，但它們和大角晶界結構仍有許多共同的特征，例如，它們的能量都很高(大約在500-1000mJ／m2)，界面能對界面取向都不敏感等。
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