6.4 界面特性(2)

   6.4.2 晶界遷移

    在一定的驅(qū)動力作用下，晶界會產(chǎn)生遷移。晶界遷移在晶粒長大過程中有重要作用，如相變過程中新相的生長常伴隨著界面遷移。晶界遷移過程比較復(fù)雜，往往是在非平衡條件下進(jìn)行。
    （1）晶界遷移速度
    晶界遷移可認(rèn)為是相鄰晶粒的質(zhì)點（原子）跨越界面運動的結(jié)果。如果考慮一個由兩個晶粒組成的雙晶體，設(shè)兩個晶粒的化學(xué)位為μ_I＞μ_II，如圖6-45。由熱力學(xué)知，作用在原子上的力可由吉布斯化學(xué)位梯度-dμ／dz（z是空間位置）決定，設(shè)界面的厚度為 ，則界面上晶粒I的每個原子所受到的作用力為：
                      (6-70)
    當(dāng)原子向右遷移到晶粒Ⅱ上，相當(dāng)于晶界以原子向右運動的平均速度向左遷移，即：
                             (6-71)
    而晶界原子的平均遷移速度又可表示為υ = BF，B是遷移率，因此，根據(jù)方程(6-71)，可得：
                              (6-72)
    上式表明晶界遷移速度取決于晶界兩側(cè)的化學(xué)位差和跨越晶界的原子遷移率。
（2）界面遷移驅(qū)動力
    如果不考慮電子的因素，晶界運動的驅(qū)動力主要來自晶界曲率引起的化學(xué)位差和形變能。
    ①界面曲率
如果考慮平直晶界兩側(cè)不存在化學(xué)位差的情況，則彎曲界面產(chǎn)生的附加壓力可由拉普拉斯公式給出：
                                                  (6-73)
式中：Δp為彎曲界面附加壓力差，γ為界面張力，r1和r2分別為任意曲面的兩個主曲率半徑。對于球形曲面， ，r為球半徑。由熱力學(xué)知，等溫條件下：
                                                      (6-74)
式中：Vm為摩爾體積。如在界面兩側(cè)取Vm為常數(shù)，積分得到界面兩側(cè)的化學(xué)位差為：
                                                      (6-75)
對于球狀晶界，有：                                  (6-76)
由上述分析可知，凸側(cè)的化學(xué)位較高。也就是說，曲率導(dǎo)致的晶界移動總是使晶界向著曲率中心移動。
    ②形變能
    不同晶粒或晶粒內(nèi)不同部分由于變形程度不同，相應(yīng)缺陷密度也不同，從而導(dǎo)致吉布斯自由能產(chǎn)生差異。設(shè)一個如圖6-46所示的雙晶體，其中晶粒I比晶粒Ⅱ變形小，由于吉布斯化學(xué)位 等于偏摩爾自由能G，于是兩晶粒間的化學(xué)位差 。作近似處理忽略體積項與熵項，得到 = EⅡ－EⅠ。若令晶粒I的形變能為零，可得：
                                                (6-77)
式中：NA為阿伏加德羅常數(shù)，ES為晶粒Ⅱ的摩爾形變能。上式說明晶界的遷移速度會隨形變能的大小而呈線性變化。