| 6.4 界面特性(3)
（3）影響晶界遷移的主要因素
①溶質(zhì)原子
溶質(zhì)或雜質(zhì)對(duì)晶界遷移率影響很大，很低的雜質(zhì)含量就可以使遷移率降低幾個(gè)數(shù)量級(jí)。溶質(zhì)降低遷移率的原因與晶界偏析有關(guān)，其在晶界的偏析程度也取決于晶界結(jié)構(gòu)。
②第二相顆粒
運(yùn)動(dòng)的晶界遇到第二相顆粒時(shí)，顆粒將對(duì)晶界起到一個(gè)阻礙的作用。如圖6-47(a)所示，當(dāng)晶界與第二相顆粒相遇時(shí)，在夾有顆粒的晶界位置，原晶界被顆粒與基體的界面所代替。如果晶界在驅(qū)動(dòng)力F的作用下遷移，而第二相粒子不動(dòng)，此時(shí)晶界遷移要擺脫粒子，再生長(zhǎng)出這段晶界，這個(gè)過(guò)程是系統(tǒng)能量提高的過(guò)程，構(gòu)成了晶界遷移的阻力。粒子對(duì)晶界所產(chǎn)生的遷移阻力，可通過(guò)圖6-47(b)的分析得出。圖中半徑為r的粒子以2πrcosθ的周長(zhǎng)接觸晶界，在界面張力 的作用下，粒子受到垂直于晶界的作用力為(2πrcosθ) sinθ。在晶界不斷遷移的過(guò)程中，表面角θ在變化，當(dāng)θ =45°時(shí)cosθsinθ最大，作用力達(dá)到最大值πγr。
如果粒子的體積分?jǐn)?shù)是f，則由均布幾何模型分析可以得出，任意單位平面面積交截的粒子數(shù)為3f／2πr2。于是，單位面積的晶界上所受到的粒子阻力近似為：
(6-78)
③溫度
遷移率與晶界擴(kuò)散系數(shù)D是由Einstein關(guān)系聯(lián)系起來(lái)的：
(6-79)
晶界擴(kuò)散系數(shù)是隨溫度呈指數(shù)（ ）關(guān)系增加，依上式溫度對(duì)B也有指數(shù)關(guān)系的影響，其中指數(shù)項(xiàng)的影響大于1／T的影響，因此，隨溫度的升高，晶界遷移率是提高的。
④晶粒位向
晶界的晶粒取向會(huì)改變晶界結(jié)構(gòu)，隨著取向差減小，大角晶界將變?yōu)樾〗蔷Ы纾踔辆Ы缦�，相�?yīng)擴(kuò)散路徑由晶界擴(kuò)散變?yōu)轶w擴(kuò)散，晶界擴(kuò)散是大于體擴(kuò)散的，因此晶粒位向差小，晶界的遷移率會(huì)變低。
6.4.3 晶界應(yīng)力
在多晶材料中，如果有兩種不同熱膨脹系數(shù)的相組成，在高溫下，兩相之間的接觸可以認(rèn)為是處于一種無(wú)應(yīng)力狀態(tài)。當(dāng)它們冷卻下來(lái)，由于熱膨脹系數(shù)失配會(huì)在晶界上造成應(yīng)力出現(xiàn)裂紋，甚至使多晶體破壞。另外，同相中由于晶體的各向異性產(chǎn)生的熱膨脹系數(shù)失配，也會(huì)導(dǎo)致類似的現(xiàn)象。
現(xiàn)用一個(gè)由兩種膨脹系數(shù)不同的材料組成的層狀復(fù)合體模型來(lái)說(shuō)明晶界應(yīng)力的產(chǎn)生（圖6-48）。設(shè)兩種材 料的膨脹系數(shù)為α1和α2；彈性模量為E1和E2；泊松比為 1和 2。圖中(A)表示在高溫T0下的一種無(wú)應(yīng)力狀態(tài)，冷卻后有兩種情況：圖中(B)表示在低于T0的溫度T下，兩相自由收縮到各自平衡狀態(tài)，晶界處于一種非結(jié)合的無(wú)應(yīng)力狀態(tài)；圖中(C)表示同樣低于T0的溫度T下，兩相都發(fā)生收縮，但晶界是處于一種結(jié)合的應(yīng)力平衡狀態(tài)。溫差ΔT = T一T0，第一種材料在此溫差下膨脹變形 ＝α1ΔT，第二種材料膨脹變形 = α2ΔT，顯然 1≠ 2。在(C)狀態(tài)下，復(fù)合體必須取一個(gè)中間膨脹的數(shù)值 。從力的平衡角度考慮，復(fù)合體中一種材料的凈壓力應(yīng)等于另一種材料的凈拉力，設(shè) 和 為二相的線膨脹引起的應(yīng)力，V1和V2為體積分?jǐn)?shù)(也等于截面積分?jǐn)?shù))，則有下列的平衡關(guān)系：
（6-80）
(6-81)
其中： ，如果El＝E2， 1＝ 2 ，Δα＝α2 – α1 ， ，
則第一相的應(yīng)力： (6-82)
上式的導(dǎo)出是令法向合力為零而得，即有σ1V1+σ2V2 =0。該法向力可通過(guò)晶界傳遞，其在一個(gè)單層的力傳遞滿足σ1A1＝-σ2A2，其中A1、A2分別為一、二相的晶界面積。
合力σ1A1+σ2A2還產(chǎn)生一個(gè)平均晶界剪應(yīng)力(τ平均)：
(6-83)
由于層狀復(fù)合體的晶界面積與V／d成正比，d為薄層的厚度，V為薄層的體積。于是層狀復(fù)合體的剪切應(yīng)力又可表示為：
(6-84)
式中：l為層狀物的長(zhǎng)度（見(jiàn)圖6-51）。對(duì)于具體系統(tǒng)，E、 、V是一定的，上式可改寫為：
(6-85)
從上式可以看到，晶界應(yīng)力與熱膨脹系數(shù)差、溫度變化及厚度成正比。如果晶體熱膨脹是各向同性的，即 ＝0，則晶界應(yīng)力不會(huì)產(chǎn)生。如果存在晶界應(yīng)力，則復(fù)合層越厚，應(yīng)力也越大。所以在多晶材料中，晶粒越粗大，材料強(qiáng)度和抗熱沖擊性也越差，這與上述晶界應(yīng)力的存在及大小有關(guān)。
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