第5節(jié) 晶體構造的幾何理論(1)

     2.5.1布拉維格子

    (1) 單位平行六面體的劃分
    我們已經知道，晶體構造就是單位平行六面體在三維空間作無間隙地堆疊或穿插組合。在研究格子構造中，這種單位平行六面體的劃分要求遵循下列原則：
    ① 應能反映整個結點分布所具有的對稱性；
    ② 棱間的直角最多；
    ③ 體積最小。
    圖2-45是具有L⁴4P對稱的格子，圖中標出了6種選擇方式。顯然3、4、5、6四種劃分方法都與L⁴4P的對稱不符，在剩下的1、2方式中，都滿足選取原則①、②，但以1的體積最小，故應選取1作為單位平行六面體。
    單位平行六面體三根棱長a、b、c及其夾角α、β、γ稱為單位平行六面體的晶格常數。

（2）七個晶系單位平行六面體及格子類型
    按照上述單位平行六面體的劃分原則，對7個晶系的晶體進行劃分，得到了七個晶系單位平行六面體的晶格常數特征(圖2-46)：
    立方格子：a = b = c, α=β=γ= 90°；   四方格子： a =b ≠c, α=β=γ= 90°；
     六方格子：a =b ≠c, α=β= 90°, γ=120°；  三方格子： a = b = c, α=β=γ≠90°；
     斜方格子：a ≠b ≠c, α=β=γ= 90°；   單斜格子： a≠b≠c, α=γ= 90°, β≠90°；
     三斜格子：a ≠b ≠c, α≠β≠γ≠90°；
   顯然，單位平行六面體晶格常數與晶體外形研究中給出的晶體常數是一致的。

    對單位平行六面體進行附加結點的分析，按分布方式可劃分出格子的基本類型(圖2-47)：

    原始格子(P)：結點分布于單位平行六面體的角頂。其中三方菱面體格子用符號R表示；
    底心格子(C)：結點分布于單位平行六面體的角頂和一對面的面心。如果是(100)或(010)面中心有結點時，則分別用符號A和B表示，稱為側面心格子，或稱A格子，B格子；
    體心格子(I)： 結點分布于單位平行六面體的角頂和體中心；
    面心格子(F)：結點分布于單位平行六面體的角頂和各面的中心。