| 第5節(jié) 晶體構(gòu)造的幾何理論(7)
（3）空間群的國(guó)際符號(hào)
空間群的國(guó)際符號(hào)包括兩個(gè)組成部分，符號(hào)前面的字母(即P、C、I、F或R)表示布拉維格子類型，后繼以對(duì)稱型的國(guó)際符號(hào)，但將其中的對(duì)稱要素符號(hào)換為相應(yīng)內(nèi)部構(gòu)造的對(duì)稱要素的符號(hào)。例如，I41／amd空間群，從首位符號(hào)知，屬于體心格子，從后面的符號(hào)知，屬于四方晶系4／mmm對(duì)稱型，由取代的對(duì)稱要素知，平行Z軸方向?yàn)槁菪S41，垂直Z軸有滑移面a，垂直X軸為對(duì)稱面m，垂直X軸與Y軸的角平分線為滑移面d。
230種空間群的國(guó)際符號(hào)列于表2-10。
2.5.6 等效點(diǎn)系的概念
在晶體構(gòu)造中，由一個(gè)原始點(diǎn)開始，通過空間群對(duì)稱要素的操作而相互聯(lián)系起來的一系列點(diǎn)的總和形式，稱為等效點(diǎn)系。等效點(diǎn)系中的點(diǎn)，稱為等效點(diǎn)，屬于同一等效點(diǎn)系的所有點(diǎn)彼此等效。等效點(diǎn)所占的空間位置，稱為等效位置。一個(gè)等效點(diǎn)系，通常只考慮在一個(gè)單位晶胞范圍內(nèi)的點(diǎn)。
等效點(diǎn)系與空間群的關(guān)系相當(dāng)于單形與點(diǎn)群的關(guān)系。在單形推導(dǎo)中，原始晶面與對(duì)稱要素的相對(duì)位置不同，同一對(duì)稱型可以推導(dǎo)出不同單形。對(duì)等效點(diǎn)系，原始點(diǎn)與空間群中對(duì)稱要素的相對(duì)位置不同，同一空間群也可以推導(dǎo)出不同的等效點(diǎn)系。單形有一般形與特殊形之分，等效點(diǎn)系亦有一般等效點(diǎn)系和特殊等效點(diǎn)系。一般等效點(diǎn)系中的點(diǎn)，是位于空間群的任何對(duì)稱要素之外的任意位置上。特殊等效點(diǎn)系中的點(diǎn)，都位于空間群的某個(gè)或某些對(duì)稱要素位置之上。單形的晶面數(shù)目是一定的，等效點(diǎn)系在單位晶胞內(nèi)所占有的等效點(diǎn)數(shù)也是一定的。
如同聚形中的單形一樣，在晶體構(gòu)造中，可以同時(shí)存在著若干個(gè)等效點(diǎn)系，這些不同等效點(diǎn)系的等效點(diǎn)之間，無法用空間群中任何對(duì)稱要素作用使之相互重合。但是，那些同時(shí)存在于一個(gè)晶體構(gòu)造中的等效點(diǎn)系都具有同一空間群的對(duì)稱特點(diǎn)。
（本節(jié)完)
|
