第2節(jié) 晶體的宏觀對稱(2)

    （2）對稱軸Lⁿ
    對稱軸是通過晶體中心的一條假想直線，當晶體繞此直線旋轉一定角度后，可使相等部分重復出現(xiàn)，記為Lⁿ。
    對稱軸的對稱操作是繞直線的旋轉。旋轉一周重復的次數(shù)稱為軸次n， 重復時所旋轉的最小角度稱為基轉角α。軸次與基轉角間的關系為 n= 360°／α。
    晶體對稱研究表明，實際晶體中可以存在的對稱軸僅有L¹、L²、L³、L⁴、L⁶五種。一次對稱軸L¹沒有實際意義，因為任何晶體旋轉360°都可以復原。五次對稱軸（L⁵）和高于六次的對稱軸（L⁷、L⁸……）均不允許存在，這一規(guī)律稱為晶體的對稱規(guī)律。軸次高于2的對稱軸L³、L⁴、L⁶稱高次軸。
    圖2-11示出的是對稱軸L²、L³、L⁴和L⁶的基本幾何圖形。晶體中允許沒有對稱軸，也可以有一種或幾種對稱軸同時存在。在書寫時，對稱軸的數(shù)目寫在對稱軸符號的前面，如三個四次軸記3L⁴。

    晶體的對稱規(guī)律表明，在空間格子中，垂直于對稱軸必須有符合該對稱軸特征的面網(wǎng)存在。從圖2-12可以看出，有對稱軸L²、L³、L⁴、L⁶存在的面網(wǎng)，能夠無間隙地布滿整個平面，構成空間格子面網(wǎng)（圖中 a、b、c、e）。而圍繞L⁵、L⁷、L⁸所形成的面網(wǎng)，不能無間隙地布滿整個平面（圖中 d、f、g），違背了空間格子的構造規(guī)律，這就是不允許存在五次及高于六次對稱軸的原因。

（3）對稱中心C
    對稱中心是晶體中心的一個假想定點，過此點的任意直線的等距離兩端，可以找到晶體的相同部分。其對稱操作是以此點為中心的反伸（倒反），符號用C表示。
    如圖2-13所示，C點為對稱中心，在圖形上任取一點A與C聯(lián)線，再由C點反向延伸至等距離處，能找到對應點A^，。同樣，B和B^，也是通過C點反伸的對應點。晶體中可以沒有對稱中心，或者僅有一個對稱中心。晶體中如果有對稱中心，晶體上必然存在兩兩平行且反向相等的晶面。