第2節(jié) 晶體的宏觀對(duì)稱(8)

     （2）B類的推導(dǎo)：
    ①對(duì)稱要素組合3L²4 L³為原始式(圖2-32)。
    ②原始式與C的組合稱為中心式。其中3L²與 C的組合得3L²3PC，因而對(duì)稱型為3L²4L³3PC。
   ③原始式與對(duì)稱軸的組合稱為軸式。在3L²4L³中加 L²（過(guò)中心在面對(duì)角線的方向），據(jù)定理二的逆定理，兩個(gè)L²成45°交角，原3L²變成3L⁴；加入的L²與4L³斜交，據(jù)定理五將產(chǎn)生新的L²，去掉重復(fù)共有6個(gè)L²，于是得對(duì)稱型3L⁴4L³6L²。
   ④原始式與對(duì)稱面的組合稱為面式。在3L²4L³中加一P，P上包含一個(gè)L²和兩個(gè)L³將得到新的P，4個(gè)L³共同與P的作用共出現(xiàn)6P。P的法線又與L²成45°交角，根據(jù)定理四的逆定理，原來(lái)3L²的對(duì)稱性已提高為3L_i⁴。因此得對(duì)稱型3L_i⁴4L³6P。
   ⑤在軸式的基礎(chǔ)上加上對(duì)稱中心得軸面式。根據(jù)定理一，3L⁴C = 3L⁴3PC； 6L²C = 6L²6P C，推導(dǎo)結(jié)果，軸面式的對(duì)稱型為3L⁴4L³6L²9PC。
   關(guān)于倒轉(zhuǎn)原始式3L_i²4L_i³，因?yàn)長(zhǎng)_i² = P，L_i³ = L³＋C，則P與C組合，根據(jù)定理一的逆定理，將產(chǎn)生垂直P(pán)的L²，故得到的對(duì)稱型為3L²4L³3PC，與中心式重復(fù)。而倒轉(zhuǎn)面式則等于在中心式的基礎(chǔ)上再增加P，其結(jié)果將與軸面式重復(fù)。

2.2.5 晶體的分類

    晶體共有32種對(duì)稱型（點(diǎn)群），把屬于同一點(diǎn)群的所有晶體歸為一類稱為晶類，所以晶類也為32種，晶體的分類見(jiàn)表2-3。在晶體的點(diǎn)群中，根據(jù)有無(wú)高次軸和高次軸多少，把32個(gè)點(diǎn)群劃分為低級(jí)、中級(jí)、高級(jí)三個(gè)晶族。在各晶族中，又根據(jù)對(duì)稱特點(diǎn)劃分出7個(gè)晶系。

（本節(jié)完）