第2節(jié) 晶體的宏觀對(duì)稱(4)

  各種宏觀對(duì)稱要素的書寫符號(hào)及其圖示記號(hào)列于表2-1。

  2.2.2晶體的投影

（1）極射赤平投影
    極射赤平投影的投影過程為先經(jīng)過球面投影，再由球面投影轉(zhuǎn)換到稱為赤道平面的投影面上。如圖2-16所示，首先取一定點(diǎn)O作為投影中心，以此點(diǎn)為球心，以一定長(zhǎng)為半徑作一球面，稱為投影球。然后通過球心作一水平平面，稱赤道面。投影面與球相交的水平圓，稱基圓或赤道。垂直投影面過球心的直徑NS稱投影軸，N為北極點(diǎn)或上目測(cè)點(diǎn)，S為南極點(diǎn)或下目測(cè)點(diǎn)。投影過程分為如下兩步：
    ①球面投影
    如圖2-17所示，將晶體放在投影球中心，晶體中心與球心重合，自中心作每個(gè)晶面的法線，延伸與球面相交，交點(diǎn)稱相應(yīng)晶面的極點(diǎn)，如圖中a和b兩點(diǎn)，這些極點(diǎn)就是晶面在球面的投影點(diǎn)。
    ②極射赤平投影
    以南極S為目測(cè)點(diǎn)進(jìn)行極射赤平投影。由S向球面上的極點(diǎn)作連線，連線與赤道平面的交點(diǎn)即為極點(diǎn)的極射赤平投影點(diǎn)。圖2-18表示了由圖2-17的球面投影到極射赤平投影的轉(zhuǎn)換。圖2-19給出了它們的極射赤平投影圖。
    如果晶面的極點(diǎn)位于下半球，若以S為目測(cè)點(diǎn)，則晶面的極射赤平投影點(diǎn)將在基圓之外，在這種情況下，應(yīng)以N為目測(cè)點(diǎn)。為了區(qū)分上下半球的極點(diǎn)，上半球極點(diǎn)的投影用“○”表示，下半球極點(diǎn)的投影用“×”表示。
    從圖2-17和圖2-19可以看出，晶體上水平晶面的投影點(diǎn)位于基圓的中心（晶面E、F）；直立晶面的投影點(diǎn)位于基圓上（晶面C、D、G、H）；傾斜晶面的投影點(diǎn)位于基圓內(nèi)（晶面A、B），傾斜度越近水平，其投影點(diǎn)距基圓中心越近。
       
    極射赤平投影在晶體學(xué)中已廣泛應(yīng)用于晶體的對(duì)稱、晶體定向、晶面符號(hào)和晶帶符號(hào)等。圖2-20是等軸晶系的六八面體晶體，其對(duì)稱要素的極射赤平投影見圖中所示。