第2節(jié) 晶體的宏觀對稱(3)

    （4）旋轉(zhuǎn)反伸軸（倒轉(zhuǎn)軸）L_iⁿ
    旋轉(zhuǎn)反伸軸是過晶體中心的一假想直線，晶體繞此直線旋轉(zhuǎn)一定角度，再對晶體中心進(jìn)行反伸操作，可使相等部分重復(fù)出現(xiàn)，以L_iⁿ表示。
    倒轉(zhuǎn)軸的對稱操作是旋轉(zhuǎn)加反伸，其軸次同樣遵守晶體對稱規(guī)律，即也只有L_i¹、L_i²、L_i³、L_i⁴、L_i⁶五種。倒轉(zhuǎn)軸的圖解說明示于圖2-14。

    L_i¹的對稱操作為旋轉(zhuǎn)360°后反伸，其與單一的反伸等效，即L_i¹ = C（圖2-14a）。
    L_i²的對稱操作為旋轉(zhuǎn)180°后反伸，如圖2-14b。初始點(diǎn)1繞L_i²旋轉(zhuǎn)180°后，經(jīng)過C的反伸與點(diǎn)2重合，點(diǎn)2再旋轉(zhuǎn)180°后反伸于點(diǎn)1復(fù)原。由b圖可看出，點(diǎn)1和點(diǎn)2可以通過垂直L_i²的對稱面反映得到，即二次倒轉(zhuǎn)軸等效于垂直它的對稱面，即L_i² = P。
    L_i³的對稱操作為旋轉(zhuǎn)120°后反伸，如圖2-14c。點(diǎn)1經(jīng)過L_i³的操作可依次得到2、3、4、5、6并還原至點(diǎn)1。如果用L³和C代替L_i³進(jìn)行對稱操作，點(diǎn)1通過L³操作可得到點(diǎn)1、3、5，再經(jīng)過C操作又得到點(diǎn)2、4、6，這與由L_i³的操作等效，所以三次倒轉(zhuǎn)軸可表示為L_i³ = L³+C。
    L_i⁴的對稱操作為旋轉(zhuǎn)90°后反伸，如圖2-14d。點(diǎn)1經(jīng)過L_i⁴的操作可依次得到2、3、4并還原至點(diǎn)1。L_i⁴不能用其它對稱要素或它們的組合來間接表達(dá)，是一個(gè)獨(dú)立的對稱要素。
    L_i⁶的對稱操作為旋轉(zhuǎn)60°后反伸，如圖2-14e。從點(diǎn)1開始，按旋轉(zhuǎn)60°后反伸操作得點(diǎn)2、3、4、5、6，并由點(diǎn)6返回到點(diǎn)1復(fù)原。若用L³和P代替L_i⁶進(jìn)行對稱操作，由點(diǎn)1開始，經(jīng)L³操作可得到點(diǎn)1、3、5，再經(jīng)過垂直L³的P操作又可得到點(diǎn)2、4、6，其結(jié)果與由L_i⁶操作的完全相同，因而六次倒轉(zhuǎn)軸可以表示為L_i⁶ = L³ + P (P⊥L³)。
    旋轉(zhuǎn)反伸軸一般常用的為L_i⁴和L_i⁶，Li4是一個(gè)獨(dú)立的對稱要素，而L_i⁶雖有L_i⁶ = L³ + P的等效組合表達(dá)，但由于提高了軸次，習(xí)慣上應(yīng)用L_i⁶。

（5）旋轉(zhuǎn)反映軸（映轉(zhuǎn)軸）L_sⁿ
    旋轉(zhuǎn)反映軸是過晶體中心的一假想直線，晶體繞此直線旋轉(zhuǎn)一定角度后，再對過晶體中心且垂直此直線的平面反映，可使晶體相等部分重復(fù)，以L_sⁿ表示。
    映轉(zhuǎn)軸的對稱操作為旋轉(zhuǎn)加反映。也只有L_s¹、L_s²、L_s³、L_s⁴、L_s⁶五種（見圖2-15）。旋轉(zhuǎn)反映軸沒有獨(dú)立表達(dá)的對稱要素產(chǎn)生，其五種對稱要素均可用其它要素間接表示：
L_s¹ = P = L_i²,? L_s² = C = L_i¹,? L_s³ = L³ + P = L_i⁶,? L_s⁴ = L_i⁴,? L_s⁶ = L³+C = L_i³。